2020年 5月 1日(金) 今日のひとこと 細田先生から
「9枚のコインがあります。そのうち1枚だけ、偽物があります。偽物は本物のコインより軽いです。さて、あなたの目の前には天秤があります。この天秤を二回使って、偽物を見つけ出して下さい。」
おはようございます。数学科の細田です。みなさんは、いかがお過ごしでしょうか。私は、いつも通りの生活がとても有難いことを実感しています。自宅で過ごす時間が増えたので、家族と過ごす時間を大切にしたり、インターネットを通して勉強したり、今の状況を前向きにとらえて過ごしています。 さて、みなさんは気分転換できていますか。これだけ自宅にいる時間が長いと、なかなか気持ちが前向きになりませんよね。そこで、ちょっとした気分転換になればと思い、インターネットで問題を探してみました。結構有名な問題なので、知っている人もいるかもしれませんね。 9枚もコインがあるのに、二回だけで偽物1枚を見つけるのは無理なのでは、と思ってしまいますよね。でも、どんな状況だと天秤がつり合って、どんな状況だとつり合わないのかをよく考えてみれば、偽物を見つけることが可能になってきます。 それでは、正解を書きますね。 【1回目】 どれでも良いので6枚のコインを選び、天秤の左右の皿に3枚ずつ乗せます。この時点で、 「左の皿が高くなった場合、左の3枚に偽物がある。」 「右の皿が高くなった場合、右の3枚に偽物がある。」 「皿がつり合った場合、残りの3枚に偽物がある。」 となります。つまり、1回目の時点で、偽物を3枚のうちのどれかにまで絞れるということです。 【2回目】 偽物を含む3枚のうち、どれでも良いので2枚のコインを選び、天秤の左右の皿に1枚ずつ乗せます。 「右の皿が高くなった場合、右の1枚が偽物である。」 「左の皿が高くなった場合、左の1枚が偽物である。」 「皿がつり合った場合、残りの1枚が偽物である。」 となります。 いかがでしたか。難しそうに思える問題でも、少し視点を変えるだけで簡単に解くことができるのが、数学の面白さです。気分転換なったならば幸いです。 |